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DSA - Fibonacci系列(Fibonacci Series)

Fibonacci系列通过添加两个先前的数字来生成后续数字。 Fibonacci系列从两个数字开始F ₀ & F ₁ 。 F ₀和F ₁的初始值可分别取0,1或1,1。

斐波那契系列满足以下条件 -

F<sub>n</sub> = F<sub>n-1</sub> + F<sub>n-2</sub>

因此，Fibonacci系列看起来像这样 -

F ₈ = 0 1 1 2 3 5 8 13

或者，这个 -

F ₈ = 1 1 2 3 5 8 13 21

为了便于说明，F _8的斐波那契显示为 -

Fibonacci迭代算法

首先，我们尝试起草Fibonacci系列的迭代算法。

Procedure Fibonacci(n)
   declare f<sub>0</sub>, f<sub>1</sub>, fib, loop 
   set f<sub>0</sub> to 0
   set f<sub>1</sub> to 1
   <b class="notranslate">display f<sub>0</sub>, f<sub>1</sub></b>
   for loop ← 1 to n
      fib ← f<sub>0</sub> + f<sub>1</sub>   
      f<sub>0</sub> ← f<sub>1</sub>
      f<sub>1</sub> ← fib
      <b class="notranslate">display fib</b>
   end for
end procedure

要了解上述算法在C编程语言中的实现， 请单击此处 。

Fibonacci递归算法

让我们学习如何创建一个递归算法Fibonacci系列。 递归的基本标准。

START
Procedure Fibonacci(n)
   declare f<sub>0</sub>, f<sub>1</sub>, fib, loop 
   set f<sub>0</sub> to 0
   set f<sub>1</sub> to 1
   <b class="notranslate">display f<sub>0</sub>, f<sub>1</sub></b>
   for loop ← 1 to n
      fib ← f<sub>0</sub> + f<sub>1</sub>   
      f<sub>0</sub> ← f<sub>1</sub>
      f<sub>1</sub> ← fib
      <b class="notranslate">display fib</b>
   end for
END

要在c编程语言中查看上述算法的实现， 请单击此处 。