SciPy - 特别套餐( Special Package)
特殊包中可用的功能是通用功能，它遵循广播和自动阵列循环。
让我们看看一些最常用的特殊功能 -
- 立方根函数
- 指数函数
- 相对误差指数函数
- 对数和指数函数
- 兰伯特函数
- 排列和组合功能
- 伽玛功能
现在让我们简要地了解这些功能。
立方根函数
此立方根函数的语法是 - scipy.special.cbrt（x）。 这将获取x逐元素立方根。
让我们考虑以下示例。
from scipy.special import cbrt
res = cbrt([10, 9, 0.1254, 234])
print res
上述程序将生成以下输出。
[ 2.15443469 2.08008382 0.50053277 6.16224015]
指数函数
指数函数的语法是 - scipy.special.exp10（x）。 这将计算10 ** x元素。
让我们考虑以下示例。
from scipy.special import exp10
res = exp10([2, 9])
print res
上述程序将生成以下输出。
[1.00000000e+02 1.00000000e+09]
相对误差指数函数
此函数的语法是 - scipy.special.exprel（x）。 它生成相对误差指数，（exp（x） - 1）/ x。
当x接近零时，exp（x）接近1，因此exp（x）-1的数值计算可能遭受灾难性的精度损失。 然后实现exprel（x）以避免精度损失，这在x接近零时发生。
让我们考虑以下示例。
from scipy.special import exprel
res = exprel([-0.25, -0.1, 0, 0.1, 0.25])
print res
上述程序将生成以下输出。
[0.88479687 0.95162582 1. 1.05170918 1.13610167]
对数和指数函数
该函数的语法是 - scipy.special.logsumexp（x）。 它有助于计算输入元素的指数总和的对数。
让我们考虑以下示例。
from scipy.special import logsumexp
import numpy as np
a = np.arange(10)
res = logsumexp(a)
print res
上述程序将生成以下输出。
9.45862974443
兰伯特函数
此函数的语法是 - scipy.special.lambertw（x）。 它也被称为Lambert W函数。 Lambert W函数W（z）被定义为w * exp（w）的反函数。 换句话说，对于任何复数z，W（z）的值使得z = W（z）* exp（W（z））。
Lambert W函数是一个具有无限多个分支的多值函数。 每个分支给出方程z = w exp（w）的单独解。 这里，分支由整数k索引。
让我们考虑以下示例。 这里，Lambert W函数是w exp（w）的倒数。
from scipy.special import lambertw
w = lambertw(1)
print w
print w * np.exp(w)
上述程序将生成以下输出。
(0.56714329041+0j)
(1+0j)
排列和组合
让我们分别讨论排列和组合，以便清楚地理解它们。
Combinations - 组合函数的语法是 - scipy.special.comb（N，k）。 让我们考虑以下示例 -
from scipy.special import comb
res = comb(10, 3, exact = False,repetition=True)
print res
上述程序将生成以下输出。
220.0
Note - 仅对exact = False大小写接受数组参数。 如果k“N，N”0或k“0，则返回0。
Permutations - 组合函数的语法是 - scipy.special.perm（N，k）。 N个事物的排列一次取k，即N的k-排列。这也称为“部分排列”。
让我们考虑以下示例。
from scipy.special import perm
res = perm(10, 3, exact = True)
print res
上述程序将生成以下输出。
720
伽玛功能
对于自然数'n'，伽马函数通常被称为广义阶乘，因为z * gamma（z）= gamma（z + 1）和gamma（n + 1）= n !,
组合函数的语法是 - scipy.special.gamma（x）。 N个事物的排列一次取k，即N的k-排列。这也称为“部分排列”。
组合函数的语法是 - scipy.special.gamma（x）。 N个事物的排列一次取k，即N的k-排列。这也称为“部分排列”。
from scipy.special import gamma
res = gamma([0, 0.5, 1, 5])
print res
上述程序将生成以下输出。
[inf 1.77245385 1. 24.]
